评中科大潘建伟组的量子计算机
潘建伟研究组的一篇论文2007年5月发表在某网站，后于12月正式发表在美国《物理评论快报》上，题为：用光量子比特演示休尔量子因子分解算法的编译版。12月21日中科大微尺度实验室在本校新闻网发布称，这“标志着我国光学量子计算研究达到了国际领先水平。”并写道，“为了实现真正具有量子特性的Shor算法，潘建伟小组选择光子比特这样一种抗退相干能力强、单比特操纵精确的物理体系，系统地发展了一套国际领先的多光子相干操纵和纠缠态制备的实验技术。通过艰苦的方案设计和实验摸索，潘建伟等与英国牛津大学同事合作，在国际上首次用光子比特，也是首次用真正的纯态量子系统，实验演示了关键性的Shor算法，实现了15=3×5这一质因子分解，并且确认了量子计算中多体纯纠缠的存在，验证了量子加速的根源问题。”年底，该成果被评为2007年度中国高校十大科技进展之一。
他们这台量子计算机中，三光子纠缠态的制备是关键，因一般认为，不用多量子纠缠态，休尔算法就无超越经典计算的指数加速意义。早在1999年玻密斯特（D. Bouwmeester）和潘建伟等用两对纠缠光子和光分束器结合符合计数测量“制备出”三光子纠缠态，潘建伟提到该方法的主要思想是他的导师泽林格（A. Zeilinger）等提出的。已知线性光学分束器本身并无纠缠光子的作用，但是他们认为符合计数测量“后选择”引起的“波函数坍缩”能使前置的分束器成为量子纠缠器。早在1927年索尔维会议上爱因斯坦反对波函数坍缩观点，因它违反定域因果性，不能想象一个无限扩展的平面波会在探测屏上瞬间坍缩成一个无限窄的脉冲（位置算符的本征态）。1932年冯诺依曼假设，在实验或测量时态矢会发生不连续的、非因果的、瞬时的、不可逆的变化（坍缩），他把它看作是物理事件。我们要问，这种后选择引起的波函数坍缩是物理过程吗？也就是要问，他们制备的所谓三光子纠缠态是不是真的纠缠态。其实何谓真的纠缠态就还是一个问题。无疑，量子纠缠比量子干涉更深刻反映量子世界的奇妙性，因此探讨量子纠缠的真相对理解量子力学有更深刻的意义。
量子纠缠是二粒子或多粒子合体的性质，要从根本上了解这种性质，首先还是要了解单量子的本性。我们先来探讨一个光子是如何不对称地同时通过平行双缝的，这是一个世纪难题。面对奇怪的双缝干涉现象，我们被迫去想象，当连带波的光子的“主体”通过平行双缝之一时，必有一个连带相同的波的“从体”同时通过另一个缝，否则就不会有干涉现象。这里的从体假定不携带动量和能量，即其连带的波是准空的，德布罗意最早提出空波观念。区分非空波和准空波是必要的，空实不分会导致不合逻辑的说法：“一个粒子既在这儿，同时又在那儿。”如果只顾连带的波，它们是对称通过的，这与主体和从体同时通过不相矛盾，这个想象综合了波粒二象性。假如不反对这个想象，我们来进一步假设，分割出来的主体和从体都由无限多个潜在的正谐波组成，在主体的尖峰处，所有组分同位相，而在峰外它们的位相随机使合成振幅为零，在从体中的组分数目一样，但合成的振幅处处为零，即假设未被双缝分割前的总体是一个德尔塔（delta）函数，即是一个非常窄的波包。提起波包，物理学家总是提心吊胆它要发散，几乎已绝望构造出一个线性的不会发散的波包。说来也非常简单，如果假设粒子的能量和动量仅仅与波包中一个组分的频率和波矢通过普朗克常数相关，则这个特征分量正好就是我们熟悉的德布罗意波函数，同时假设其它的组分都是与普朗克常数无直接关系的潜波。显然，这样的波包是线性的、永不发散的，可以描写一个自由微观粒子。这种由潜波组成的波包，称谓“初级波包”，它完全不同于由德布罗意波函数或电磁波组成的“次级波包”，次级波包（含孤子）原则上具有发散性，因为它们的不同分量与不同能量和动量的粒子相关。初级（无限窄的）波包和无限窄的次级波包在形式上有一定相似性，极易混淆。例如，当极弱光波照射感光板或光敏列阵时，上面出现的微小斑点常被认为是光的波函数坍缩到一个特殊分量（无限窄次级波包）的“尸体放大像”，这个波包不可能在尸体形成之前存在，否则不属于坍缩，当然它也不可能与其尸体矛盾地同时存在，好玩的是它只能“被追认存在”，反之，如果认为它是作为粒子的初级波包的“尸体放大像”，则波包坍缩从未发生，因那个波只不过是它的特征分量。很显然，波包坍缩观点起因于这二种不同类型（初级和次级）波包的混淆。因此，波包坍缩是测量时的一种多余顾虑。微观粒子的初级波包模型除能像上面那样解释量子干涉外，还能解释最不可思议的量子纠缠，请接着往下读。
在BBO（beta-偏硼酸钡）晶体上通过自发参量下转换产生纠缠光子对是最常用方法，它把一个紫外光子变成一对红外纠缠光子，常被编号为光子1和光子2，这种编号出现在量子纠缠的数学公式中，所以我们以下称它们为“形式编号”。例如，制备一个纠缠态：F(x1,x2)=H(x1)V(x2)+H(x2)V(x1)，H和V表示水平极化和垂直极化，这里省?了归一化系数。这对纠缠光子有四个波函数（波包的特征分量），由简单逻辑分析断定，其中必有两个是准空的。如果改用小写字母表示准空的波函数，函数F(x1,x2)分出两种情形：F1(x1,x2)=H(x1)V(x2)+h(x2)v(x1) 和F2(x1,x2)=h(x1)v(x2)+H(x2)V(x1)，从波函数对粒子编号的交换对称性可见，纠缠意味着非空的H(x1)与准空的h(x2)(或H(x2)与h(x1))不可分离地相伴（重叠干涉），它们合并成新的体系，我们给予新的编号S1，同样，V(x2)与v(x1)(或V(x1)与v(x2))不可分离地相伴，合并成新的体系，给予编号S2。不同于“形式编号”，新的编号是“定域编号”，因为新编号的两个体系在遥远相隔（类空相隔）时，不再有任何相互影响。早在1935年爱因斯坦和另两人（EPR）就注意到，对（形式编号的）一对动量纠缠粒子，按量子力学，改变一个粒子的状态会影响另一个粒子的状态，不管它们相距多么遥远。但他们不相信会有这种违反相对论因果性的影响，断言量子力学对客观实在的描述是不完备的。后来，爱因斯坦在1946年文章“自述”中表示“坚持认为”：“体系S2的实在状况与我们对那个在空间上同它分开的体系S1所采取的行动无关。”爱因斯坦的这个直觉与相对论因果性一致。上面是对爱因斯坦的这个著名论断做了解读，原来他不经意地改换了粒子的编号，以适合他的直觉和定域实在论思想。在纠缠光子对中，光子1的非空态与相伴（重叠）的光子2的准空态会同时受外界作用，所以很容易误解为改变光子1的状态甚至会影响遥远的光子2的状态，原来，光子2的非空态远在天边，而它的准空态就近在眼前。十分显然，非定域性影响在自然界子虚乌有，只虚构在量子物理学家的头脑里，即只存于意识之中，怪不得此种影响可以瞬间远达天边，无需媒介，也没有东西能阻挡。在三粒子的完全纠缠情形中，对应地，那应当是一个粒子的非空态与另两个粒子的准空态相伴，三者不可分离。更多粒子纠缠的含义类推。因此可以考虑这种不可分离的相伴（重叠干涉）特性是检验纠缠性质真假和纠缠定义对错的基本物理判据（量子纠缠判据）。注意，在标准的量子力学中不需要上述的定域编号，这里用它们不是在改进量子力学，而仅仅是对它做了定域实在论的诠释。按这个诠释，量子纠缠并不意味着存在鬼魅般远距作用或传心术式的影响，也就是说，不意味着量子力学与相对论性因果律相抵触。
对量子纠缠的如上认识可能会遭强烈反驳。现在几乎公认，量子力学与任何潜变量不相容(贝尔定理)，尽管上面所述的潜波与量子力学相容，但人们有深刻印象，贝尔不等式实验检验违反“证明了”贝尔定理，特别是，阿斯佩克特（A. Aspect）叫喊“贝尔不等式的实验违反敲响了量子力学中爱因斯坦的定域实在论思想的丧钟”。然而，如果对贝尔不等式细加考察，可以看出在它的推导中有一个相当然的假设：量子力学的预言结果由观察量对潜变量做经典式统计平均得到。然而，所有量子现象表明，量子几率与经典粒子几率的含义大相径庭，经典统计法哪能擅自借用。为什么不考虑，贝尔不等式实验检验的违反只表明经典统计法不适用于推导量子力学的预言。德布罗意基金会前主席洛察克（G. Lochak）说“依我之见，贝尔不等式的实验违反无关于所谓的“非定域性”或“非分离性”。这违反只不过表明量子几率不是经典几率!” 阿德尼尔（G. Adenier）认为“虽然证明贝尔不等式违反的实验愈来愈准确和无漏洞，必须强调，不管如何地准确和接近理想，它们能证明的不外乎量子力学的有效性，而不是那[贝尔]定理的有效性。”阿卡笛（L. Accardi）等说“我们检查认为贝尔不等式的实际起源是经典（柯尔莫戈洛夫）几率理论适用于量子力学的假设。”散托斯（E. Santos）也说“实际上至今被实验上违反的所有不等式都不是单独从实在论和定域性条件推导出的真正贝尔不等式，而是要求辅助假设推导出的不等式。颇为显然，这种不等式的违反不能驳倒整个定域潜变量理论家族，而只是有限的家族，即满足辅助条件的那一些。”并说：“依我之见，错误信仰[定域潜变量理论已在实验上被驳倒]影响的扩大是二十世纪物理史上最大的忽悠（delusion）之一。”对贝尔不等式本身合理性的质疑如此等等，不一而足，因此大可不必去相信贝尔不等式的实验违反敲响了定域实在论的丧钟。看来，对量子定域实在性的否定可能是当代物理史上最愚蠢之举，可怕的是现在它像瘟疫一样流行，特别是，量子信息科学领域成了重灾区。
如果前面所述的情景正确反映了量子纠缠真相，那么，按上述量子纠缠判据，可以认为光分束器结合符合计数测量不会有纠缠光子的功能，即不会产生真的光子纠缠。也就是说，在潘建伟组的实验中，由一个光子与一对纠缠光子用该方法不可能建立起三光子GHZ纠缠态，即计算机的输入和输出寄存器的态之间不可能建立纠缠。因此，他们的量子计算机不能真的演示休尔质因子分解算法，做出15=3×5分解也许是靠凑合。从另一方面看，光子纠缠必由某种作用引起的，然而，在光分束器内光子间除有干涉外，没有直接和间接的相互作用，那么，符合计数测量“后选择”引起波函数坍缩产生了什么样的新物理作用使得前置的分束器成为光子纠缠器呢？未见有人能讲清楚它的物理机制。上面已经论证常被称呼为声名狼藉的（infamous）波函数坍缩假设在量子物理中是完全多余的。尽管从国内外文献看到，这种制备方法得到许多专家的认可，甚至仿效，但依笔者之见，凡是用此法制备的多光子纠缠态（包括潘建伟组制备的六光子薛定谔猫态）都不是真的纠缠态，尽管有煞费心机的证明为之辩护。
量子力学是高度可信的理论，但的确是个难以理解的理论，而实验资料的分析与解释又常常依赖于对理论的理解，所以量子力学实验比较容易出不可靠的结论。考虑到高精尖实验的结论有极大的说服力或迷惑力，这就要求研究人员更加严谨从事，力求使实验事实明确和结论可靠，尤其是，所谓“实验实现”常常只给出一些数据或曲线，因此需要作者自己充分认真检查，多方核实，以防由表观实验资料得出虚假的结论。在这争抢首创、争抢名利和争抢科技资源的激烈竞争时代，量子信息实验的虚假成果并非罕见。美国格林伯格(D. M. Greenberger)教授有句名言：“量子力学是魔术”，此言差矣，不宜把量子力学妖魔化，不妨说，现下的量子信息学有点魔术和巫术的味道。对于潘建伟组的量子计算机，如果要说有什么可比的话，笔者觉得，该机“第一次实现”15＝3×5分解，堪比一场精彩的魔术。
(作者：北京大学物理学院王国文，2008年1月30日)