这是一个数学问题。
数学的进位制度,具有很大的随意性或曰偶然性。就是说,如果我们人类是一手六指的动物,我们现在通行的基本进位办法就不是10而是6或者12。
古人结绳记事,也弯指头数数。人手有5个指头,5就是一个基本的数字,可以成为进位的单位。古代的部队,就是一"五"一"五"地编的,称"伍"。现在的小型选举记票,采取划"正"字的办法,也是5进制记数法。两只手为10,数到十就没有指头了,用脚趾很不方便,只好重新来,第二个10就开始了。十进制就是这么来的。
周易八卦使用的不是十进制,而是二进制。这是数学的方法,更是古人对自然理解的一种阐释。古人把世界理解为阴阳两极,是对昼夜、日月、黑白、向背等现象的感知的结果。所以,八卦使用代表这些意义的阴阳两极作为推演万事万物的基本单位,是事物之本原,二进制由此产生,并排列组合出8和64这样的基本进制单位。现代计算机技术是采用二进制成功的典范。但若说计算机理论从周易来,是没有根据的。
圆是一个特殊的图形,它是多边形中的特例,因而受到关注。平分圆面出现的是2,4,12,16,360等数字,这些数字均成为进制单位。12小时是半天,一昼夜是24小时。这24小时其实就是两个12小时。一昼夜是时针转两个圈。时针在转圈的时候,地球自己也字饶自转轴转一个圈。16进制当然也有的。中国古代计量就采用16进制,直到近年还在一些偏远地区使用。
现在我们说历法。
地球在自转的同时,还要绕太阳公转。公转一年365天多一点。古人知道公转是从寒来暑往这样的事情感受到的。观太阳时,有的季节在头顶,有的季节则远在南天。太阳光直射赤道的那一天,地球上任何地方都昼夜平分,这可以作为一年开始的起点,也是地球绕日一周回到新的起点的标志。从一个春分到另一个春分,就是一个回归年。以太阳回归(实际上是地球回归)为标志确定的历法叫太阳历。中国古历法,是使用了太阳历的。
除了太阳,另一个与人的生活息息相关的天体是月亮。月亮给夜行照明,与月亮相关的潮汐是海洋作业的重要依据,月亮有阴晴圆缺,有明暗斑点,有月蚀,惹人遐想。
月亮也叫太阴,这样的命名就是中国古代哲学中的阴阳观念的体现。太阳太阴,就是大阳大阴,以日月为标志,阴阳莫过如此。
月亮是地球的卫星,它绕地球公转。月亮也自转,但它自转一周的时间恰好是地球自转一周的时间,因此,我们站在地球上始终看不到月亮的背面。月亮绕地公转一周需要30天,这30天日子就成为了一个进位单位,30天为"一月",以月为依据的历法,叫做阴历。
既然"月"是时间的进位单位,那么多少月才是一年呢?事实表明,一个回归年是12个月多一点。多出的一点自有闰月的办法解决,我们要说的是,12这个数,就成了进位的基数。属相12个可能与此相关。
属相是纪年的,12是一年的月份数目,虽然均是历法的事,但还是有些不对应。是的,作为一个可以用来进位的数字,没有比12更合适的一个数了。况且,12的倍数,可以成为六十。干支结合的六十花甲,共有5次属相轮回,不多不少。6属相也许可以,但太少,24属相也是可以的,但太多,记起来困难,10属相也行,但比12这个数字与历法更换少关联,看来,没有比12作为属相数目更好的数字了。
德国慕尼黑大学数学教授 Heinrich Tietze 也很看重12这个数字,他在《数学上著名难题》中曾说:"习惯力量,和我们自己的手,使我们认为十进制法系统很简单,十二进制法系统便复杂和陌生多了。但就以十这个数字来说,却并无内在性质(除了解剖学上碰到的那一个),让这个数字在数学上比十二更适合当基底数字。"
也许恰恰如此。还有其他理由吗? 让我们好好想想。